Вселенная фракталов (+видео)

Автор:
foxxxx
Печать
дата:
1 марта 2012 22:42
Просмотров:
8130
Комментариев:
10
Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Сам я впервые столкнулся с фрактальными множествами более 15 лет назад. Фракталы поразили меня тогда не только своей завораживающей красотой, свойствами самоподобия и безконечности масштабирования, но и относительной простотой в реализации.

Ниже представлены изображения классических фракталов - множества Мандельброта и Жюлиа:

:: Множество Мандельброта (Mandelbrot) ::


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)



:: Множество Жюлиа (Julia set) ::


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)


Вселенная фракталов (+видео)



Больше всего поражает воображение то, что весь этот безконечный мир красоты фрактальных изображений множеств Жюлиа и Мандельброта описывается на комплексной плоскости следующим весьма простым математическим выражением!!!

[quote]
Z (i+1) = Z (i) ^ 2 + c


[/quote]
Далее предлагаю два наиболее удачных, на мой взгляд, видеоролика от Michael Hogg и SethComposerGuy, позволяющих погрузиться в мир множества Мандельброта.
(заранее прошу прощения за качество, ограничения на размер загружаемых файлов не позволяют залить видео с лучшим качеством crybaby , если кому будет интересно, позже могу выложить видео на hdd.tomsk.ru)

Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.



Путем нехитрых манипуляций с цветовой палитрой и величиной комплексной константы "с" можно создавать в динамике следующие формы множества Жюлиа ...

Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.



:: Геометрические фракталы полученные с использованием "методов" IFS- (IFS - Iterated Function System - система итерирующих функций) и L-систем (Lindenmayer) ::


Самыми известными фрактальными изображениями, полученными с помощью указанных систем (методов), являются квадрат и треугольник Серпинского и "лист папоротника".

Вселенная фракталов (+видео)


Ниже короткая анимационная видеозарисовка, использующая указанные системы (методы) создания фрактальных изображений:

Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.



:: Мандельбульба (Mandelbulb) ::


Относительно недавно математиками Daniel White и Paul Nylander с использованием гиперкомплексной алгебры, основанной на сферической системе координат, был получен трехмерный аналог множества Мандельброта. Фрактал получил название Мандельбульба (Mandelbulb) или "Лампочка Мандельброта".

Вселенная фракталов (+видео)


Ниже представлены наиболее интересные, по моему мнению, вариации на тему...

Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.


Чтобы смотреть видео установите Flash Player и включите поддержку JavaScript.

Для того чтобы скачивать файлы зарегистрируйтесь либо авторизируйтесь на сайте.

1 не понравился
27 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
CHeMeS
Дата:
(1 марта 2012 23:06)
#1
Выкладывай все видео в максимальном качестве!
Томск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
Paxin
Дата:
(1 марта 2012 23:08)
#2
всетаки математика+IT занимательная штука!
Томск [ссылка]
2 / 0
 
 
 
 
 
 
chepurichka
Дата:
(1 марта 2012 23:11)
#3
Мозг ломается... ломается...
... Класная штука фракталы... я бы под лизергиновой кислотой посмотрел...fuhh наверно так и сделаю ...
 
I live, it 's cool...
Томская область > Северск [ссылка]
2 / 0
 
 
 
 
 
 
anto666a
Дата:
(1 марта 2012 23:11)
#4
Для всех желающих доступны отличные бесплатные программы для создания фракталов: Apophysis 7x и Mandelbulb 3D
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
Bill_Gilbert
Дата:
(1 марта 2012 23:41)
#5
Все это в максимальном качестве, выложите на торрент или HDD! thumbup
Вот ещё в тему
Фракталы. Поиски новых размерностей
Fractals. Hunting The Hidden Dimension
http://torrents.vtomske.ru/forum/viewtop ic.php?t=511853

Обои для рабочего стола "Фракталы Натана Смита"
http://torrents.vtomske.ru/forum/viewtop ic.php?t=313176
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
iTex
Дата:
(2 марта 2012 00:42)
#6
ГОРБАААААААААААААААААААААААААААААЧ! furanimfu
Томск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
domovenok
Дата:
(2 марта 2012 03:24)
#7
в прошлом семестре только рисовали фракталы на комп графике... Красиво очень, но мозг пропарило crazy
 
don't trouble trouble until I sleep quite
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
foxxxx
Дата:
(2 марта 2012 08:52)
#8
Видео в лучшем качестве:

2010- A Mandelbrot Odyssey (FractalNet HD) :: 1280 x 720 : 473Мб :: hdd.tomsk.ru/file/flabsydl

mandelbrot fractal deep zoom 12 2^689 (HD) :: 1440 x 1080 : 431Мб :: hdd.tomsk.ru/file/dcqbebjj

Mandelbulb Flight: z^8+c :: 1280 x 720 : 51,9Мб :: hdd.tomsk.ru/file/qqrjgaln

Mandelbulb flight - the lava dome :: 1272 x 720 : 101Мб :: disk.tom.ru/27p1x3u

Mandelbox World :: 1280 x 720 : 88Мб :: disk.tom.ru/zvpucvp

Weird planet II - Amazing 3D fractal landscape :: 1920 x 1080 : 183Мб :: disk.tom.ru/a1lthj7

Trip to center of hybrid fractal :: 1280 x 720 : 117Мб :: disk.tom.ru/pqr3186

Остальное видео было выложено в максимальном (имеющемся) качестве.
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
Bill_Gilbert
Дата:
(3 марта 2012 01:46)
#9
Заходи какнибудь, обсудим множества и бесконечность...Спасибо друг!
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
foxxxx
Дата:
(3 марта 2012 09:45)
#10
Цитата: Bill_Gilbert
Заходи какнибудь, обсудим множества и бесконечность...
... договорились yes
... а также старые добрые спектрумовские времена и благородные деяния легендарного Гилберта wink
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх