ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна

јвтор:
kaa
ѕечать
дата:
22 но€бр€ 2015 14:10
ѕросмотров:
3880
 омментариев:
5
ѕросто так, без вс€кого повода, € хотел бы обратитьс€ к настолько сложной и загадочной области физики, что ее, уверен, до сих пор далеко не каждый человек способен полностью осмыслить, в том числе и €. Ёто рел€тивистска€ физика. ¬се ее содержание простой обыватель вр€д ли сможет объ€снить, а если и попытатьс€, то на подготовку уйдут годы. ѕоэтому можно поговорить лишь о самых интересных и пон€тных вещах, на которых строилась эта наука, но, оп€ть же, говор€ об этом на том уровне, на котором мы ее понимаем. Ётот пост посв€щаю знаменитым мысленным экспериментам с падающим и поднимающимс€ лифтом...

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


ƒл€ начала нужно сказать пару слов о том, что же происходило на переделе XIX - XX веков в физике. ј происходило то, что классическа€ физика во главе с Ќьютоном, корни которой произрастали еще с XVII века, постепенно начала заходить в тупик. Ќьютонов закон т€готени€ оказывалс€ верным только лишь на малых рассто€ни€х и на малых скорост€х. «акон  улона, обнаруживающий такую же зависимость электрической силы от рассто€ни€, как и в законе т€готени€, однако же не объ€сн€л сути электричества, не рассматривал электрическое поле и не объ€сн€л характер электрического зар€да. —вет считалс€ субстанцией, распростран€ющейс€ с бесконечной скоростью, но наблюдени€ –Ємера за спутниками ёпитера показали, что свет распростран€етс€ с конечной и посто€нной скоростью, котора€ равна примерно 300 000 км/с. —уществование вездесущего эфира, по мнению классиков равномерно заполн€ющего все пространство, было по сути отвергнуто после опытов ћайкельсона и ћорли в конце XIX века по определению абсолютной скорости «емли, движущейс€ сквозь этот самый эфир.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


¬ообще, практически все пон€ти€ классической физики вводились дл€ того, чтобы как-то объ€снить процессы, происход€щие во ¬селенной, поддержать развитие физики. Ќо подход к объ€снению этих пон€тий был механистическим воззрением, можно сказать просто констатаци€ того, что происходит, не раскрыва€ физической сущности. Ќо со второй половины XIX века все начало мен€тьс€...

»так, лифт Ёйнштейна. Ёто идеализированный мысленный эксперимент, €вл€ющийс€ отражением ќбщей теории относительности, новой теории гравитации, рассматривающей вообще все системы отсчета, а не только инерциальные, и одним из основных постулатов которой €вл€етс€ принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс. √равитационной и инертной масс...„то это за пон€ти€ такие? „то такое масса вообще? » снова лифт подождет...

ћасса - это фундаментальное пон€тие механики. –ассмотрим тележку на идеально гладкой поверхности (это тоже идеализированный эксперимент). ¬начале тележка находитс€ в покое, но когда мы ее толкаем, по законам механики Ќьютона она начнет двигатьс€ пр€молинейно и равномерно с определенной скоростью. ƒопустим, мы можем несколько раз толкать поко€щуюс€ тележку с одинаковой силой, при этом каждый раз конечна€ скорость тележки будет всегда одна и та же. Ќо что произойдет, если мы теперь нагрузим тележку? Ћогично, что тележка с грузом будет иметь меньшую конечную скорость, чем без груза. ѕолучаетс€, что если мы с одинаковой силой толкаем два различных поко€щихс€ тела, то их скорости будут неодинаковыми. “.е. конечна€ скорость зависит от массы тела. Ѕольше масса - меньше скорость. ѕоэтому чисто теоретически и умозрительно мы сможем определить - во сколько раз одна масса больше другой. ѕри действии одинаковых сил, если скорость первой массы в два раза больше, чем скорость второй, то перва€ масса в 2 раза меньше, чем втора€. Ёто не очень удобно, но все это следует из законов механики Ќьютона.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


–еально мы, конечно же, не так массу определ€ем, а определ€ем ее путем взвешивани€ на весах. ƒва способа определени€ массы...ћы плавно подошли к пон€тию гравитационной и инертной масс. ќпыт с тележкой никак не св€зан с гравитацией. ћы просто ее толкаем, и она катитс€ по абсолютно гладкой поверхности. ƒа, сила т€жести заставл€ет тележку держатьс€ на плоскости, но эта сила не измен€етс€ и не играет никакой роли в определении массы. ¬ случае с весами все по-другому. ћы никогда не смогли бы применить весы, если бы не было гравитации, силы т€жести. ¬ этом и различие между обоими определени€ми масс - первое не св€зано с существованием силы т€жести, а второе полностью основано на ее существовании.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


Ёксперименты показали, что, определ€€ отношение двух масс обоими пут€ми, описанными выше, мы получаем одинаковый результат! “.е. этот вывод основываетс€ чисто на наблюдении, а не на рассуждени€х. ћасса, определ€ема€ в опыте с тележкой, поскольку она перемещаетс€ по законам механики, называетс€ инертной массой. ћасса, определ€ема€ вторым путем, - гравитационна€ (или т€жела€). »так, эти массы равны, эквивалентны. Ќо! Ќасколько важен был этот вывод? ƒл€ классической физики равенство обеих масс €вл€етс€ лишь случайным фактом, которому нет смысла придавать большое значение. ј вот в рел€тивистской физике равенство масс имеет фундаментальный смысл, здесь принцип эквивалентности €вл€етс€ одной из важных идей, из которых развивалась ќбща€ теори€ относительности.

 стати, выводы о равенстве масс делал еще √алилей, когда бросал с башни предметы различной массы. ќн заметил, что врем€, необходимое дл€ падени€, было всегда одинаково, независимо от массы предметов.  ак это объ€снить в контексте равенства т€желой и инертной масс? ≈сли бы «емл€ прит€гивала все тела с одинаковой силой, то самый т€желый предмет должен был бы двигатьс€ медленнее при падении, чем все остальные. ј из экспериментов мы видим, что все тела падают одинаково. «начит, сила, с которой «емл€ прит€гивает предметы различной массы, различна. ƒопустим, € бросаю "бомбочку", в виде пакета с водой, с балкона вниз. «емл€, прит€гива€ "бомбочку" с некоторой силой, ничего не знает о ее инертной массе, потому что гравитационна€ сила «емли зависит от гравитационной (т€желой) массы. ј ответное движение "бомбочки" зависит от инертной массы. “.к. это ответное движение всегда одинаково (потому, что все предметы падают с одной и той же высоты одинаково), то и получаетс€, что гравитационна€ и инертна€ масса равны. ј можно и по-другому рассудить, более лаконично: ускорение падающей "бомбочки" возрастает пропорционально ее гравитационной массе, а убывает пропорционально ее инертной массе. “.к. все падающие предметы имеют одно и то же посто€нное ускорение, то обе массы должны быть равны.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


Ќаконец, после попытки извлечь сущность пон€ти€ массы и принципа эквивалентности т€желой и инертной масс, мы вполне можем покататьс€ на лифте! Ёйнштейн, признанный мастер мысленных экспериментов, пон€л, что мысленные идеализированные эксперименты €вл€ютс€ очень важными дл€ формировани€ понимани€ физики. ƒоказательством этому может €вл€тьс€ закон инерции, обнаруженный при размышлении над идеализированным экспериментом, где та же тележка посто€нно движетс€ без трени€ и без воздействи€ каких-либо внешних сил. »так, представьте большой лифт на башне очень-очень высокого небоскреба - сначала мы посмотрим, что происходит в падающем лифте. ƒоговоримс€, что €, эдакий камикадзе, нахожусь в лифте, а вы - внешние наблюдатели, закупились кока-колой и поп-корном и решили просто понаблюдать за лифтом. “рос обрываетс€, и лифт начинает свободно падать по направлению к земле. Ќо € не растер€лс€ и начинаю проводить опыты.  стати, сопротивлением воздуха или трением мы можем пренебречь, т.к. это идеализированный эксперимент. я вынимаю из карманов свой паспорт и ключи от машины и выпускаю их из рук. „то мы наблюдаем? ¬ы, внешние наблюдатели, видите, что эти предметы падают по направлению к земле с одинаковым ускорением. ¬ыше € не зр€ говорил о независимости ускорени€ от масс предметов, а также о равенстве гравитационной и инертной масс. –овно таким же ускорением обладает и лифт со всеми его составл€ющими - стены, пол, потолок! ѕоэтому рассто€ние между моими вещами и полом лифта не изменитс€, и € наблюдаю, что мои вещи остаютс€ точно там же, где они были, когда € выпустил их из рук. я могу игнорировать поле т€готени€, т.к. источник этого пол€ отсутствует в моей системе отсчета, и € осознаю, что на мои вещи не действуют совершенно никакие силы, поэтому они остаютс€ в покое, словно наход€сь в инерциальной системе. ј если €, например, толкну свои ключи вверх, они будут двигатьс€ пр€молинейно и равномерно, пока не достигнут потолка лифта. “.е. дл€ мен€ внутри лифта действуют законы классической физики - мои вещи подчин€ютс€ закону инерции. Ќо...вс€ беда в том, что инерциальна€ система отсчета в классической физике не ограничена ни в пространстве, ни во времени, и поэтому в такой системе тело может вечно двигатьс€ пр€молинейно и равномерно. Ќо мо€-то система отсчета жестко св€зана со свободно падающим лифтом! ¬о-первых, мои ключи рано или поздно столкнутс€ с потолком лифта, если € их толкну, тем самым нарушитс€ их движение. Ќу а во-вторых, что более катастрофично и непри€тно, сам лифт рано или поздно столкнетс€ с землей, и мне кранты!

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


Ќо, по крайней мере, € могу считать свою систему инерциальной в том плане, что в кабине лифта дл€ всех моих предметов физические законы одинаковы, хоть эта система отсчета и ограничена в пространстве и во времени. Ётим € хочу сказать, что если мы вообразим еще один лифт (а это уже друга€ система отсчета!), который двигаетс€ пр€молинейно и равномерно относительно моего лифта, то обе эти системы отсчета будут локально инерциальными - все законы совершенно одинаковы в обеих системах. ј переход от одной системы к другой, как вы знаете, даетс€ преобразованием Ћоренца (это система из четырех простеньких уравнений, по сути).

Ќо не будем отвлекатьс€. ¬ы со своей стороны видите, что лифт и все что в нем находитс€ - € и мои вещи - подчин€ютс€ закону т€готени€ Ќьютона, где движение €вл€етс€ не равномерным, а ускоренным вследствие действи€ гравитации «емли. Ќо €-то рассуждал бы иначе! я был бы уверен в том, что мо€ система отсчета - инерциальна€, и € вообще мог бы считать свой лифт поко€щимс€.  ак здесь найти различие между вами и мной? ƒа никак! ¬ы и € прив€зываем происход€щие событи€ к своей системе отсчета и в принципе что вы, что €, - правильно описываем событи€ со своей колокольни. „то по итогу? ƒл€ вас существует сила т€готени€, дл€ мен€ - нет. ƒл€ вас существует ускоренное движение лифта под действием этой самой силы т€готени€, дл€ мен€ существует лишь покой. Ќо должно что-то быть дл€ того, чтобы мы могли последовательно описать физические €влени€ в двух различных системах отсчета, это "что-то" должно €вл€тьс€ мостом дл€ перехода от одной системы отсчета к другой. Ётим мостом и €вл€етс€ поле т€готени€, и мост этот как раз строитс€ на такой важной штуке, как эквивалентность гравитационной и инертной масс. ¬от почему в ќбщей теории относительности, в отличие от классической физики, этот постулат имеет огромнейший смысл.

“еперь проведем другой эксперимент.  аким-то неверо€тнейшим образом € осталс€ в живых после касани€ с землей, и теперь залезаю в другой лифт, сто€щий на земле. ¬ы, как внешние наблюдатели, видите, как какое-то неведомое существо прив€зало к лифту трос и начинает с посто€нной силой т€нуть лифт вверх.  ак будете рассуждать вы? —вою систему отсчета вы будете считать инерциальной, и вы наблюдаете, что лифт двигаетс€ с посто€нным ускорением. “акже вы будете считать, что в моей системе законы механики не действуют - если € выпущу из рук ключ, он тут же столкнетс€ с полом, потому что пол движетс€ вверх, то же самое происходит и с паспортом.  роме того, вы видите, что если € попытаюсь прыгнуть, пол тут же достигнет мен€, поэтому € вынужден всегда быть прив€занным к полу. ј как буду рассуждать €? я, пожалуй, буду осознавать, что мо€ система отсчета уже не инерциальна, но это не вли€ет на абсолютное движение. я буду считать, что мои вещи падают потому, что лифт находитс€ в поле т€готени€. ћое движение в целом похоже на движение человека на земле, и это движение объ€сн€етс€ полем т€готени€ «емли.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


ќп€ть же, что по итогу? Ќевозможно пон€ть, кто правильно рассуждает - вы или €. ƒл€ вас существует неравномерность движени€ и отсутствие гравитации, дл€ мен€ - снова покой, но уже с наличием гравитации.  ак же выйти из создавшегос€ положени€? ≈ще одним опытом, о котором вы тоже наверн€ка слышали. ѕредставьте, что световой луч входит в лифт горизонтально через окошко и через короткое врем€ достигает противоположной стены.  ак теперь будем рассуждать вы и €? ¬ы будете утверждать, что луч вошел в окно лифта и движетс€ по направлению к его противоположной стене. Ќо поскольку лифт движетс€ вверх, то пока свет доходит до дальней стены, лифт измен€ет свое положение, поэтому свет падает в точку, расположенную не точно напротив точки входа, а немного ниже. Ёто очень небольшое смещение, но оно есть, т.е. луч проходит относительно лифта не по пр€мой, а вдоль слабо искривленной линии. “еперь, как буду рассуждать €? ѕоскольку € считаю, что в лифте действует сила гравитации и ускоренного движени€ нет, луч света упадет на дальнюю стену в точке, котора€ расположена точно напротив точки входа. ѕочему? ј потому что € посчитал, луч света невесом и не подвергаетс€ действию пол€ т€готени€.

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


„то получаетс€? ќп€ть же, если в ваших и моих рассуждени€х все верно, то снова можно принимать либо вашу, либо мою точку зрени€. Ќо! ќказываетс€, €-то кое в чем ошибс€, видимо негативно сказалс€ полет вниз на предыдущем лифте, после которого € был как выжатый лимон! я посчитал, что луч света невесом, но это на самом деле не так! ќдним из гениальных следствий —пециальной теории относительности, о которой € здесь по сути не говорил (кроме того момента, когда в моих рассуждени€х промелькнул второй лифт), €вл€етс€ то, что энерги€ имеет массу, а масса - энергию. Ћуч света несет энергию, а значит имеет массу! »нертную массу. » на вс€кую инертную массу гравитаци€ будет оказывать воздействие. ѕочему? ј снова потому, что гравитационна€ и инертна€ масса эквивалентны. “.е. если бы € прин€л во внимание искривление светового луча в поле т€готени€, то мои рассуждени€ стали бы точно такими же, как и ваши рассуждени€!

ƒостижени€ теоретической и экспериментальной физики: лифт эйнштейна


ћожет быть, кто-то все равно спросит - а дл€ чего все эти идеализированные опыты? Ќа самом деле они имеют огромное значение. Ќа основе их формулировалась рел€тивистска€ физика, на основе их решалась проблема т€готени€, на основе их уничтожались пон€ти€ абсолютного движени€ и инерциальной системы отсчета, и вообще все законы природы формулировались дл€ всех возможных систем отсчета. Ёти идеализированные опыты показали, насколько тесно ќбща€ теори€ относительности переплетаетс€ с т€готением и почему эквивалентность гравитационной и инертной масс так важна дл€ этой св€зи.

2 не понравилс€
18 понравилс€ пост
 
Ќезарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

 омментарии

 
 

 
 
 
Fermi
ƒата:
(22 но€бр€ 2015 17:33)
#1
“от кто минус поставил, ты не согласен с трактовкой, не умеешь читать или в посте было мало сисек?
 алининград [ссылка]
10 / 1
 
 
 
 
 
 
Lemniscorum
ƒата:
(22 но€бр€ 2015 18:36)
#2
—лишком большим количеством букв произнесена фраза: "нет способа отличить гравитацию от ускорени€"
“омска€ область > —еверск [ссылка]
5 / 0
 
 
 
 
 
 
ƒибенко
ƒата:
(22 но€бр€ 2015 20:44)
#3
јнтон, очень интересно!
“омск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
kaa
ƒата:
(22 но€бр€ 2015 21:10)
#4
÷итата: ƒибенко
јнтон, очень интересно!

–услан, благодарю за оценку.
 
самый дешевый в мире товар - это ваше мнение обо мне
ћосква [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
SilverMan
ƒата:
(23 но€бр€ 2015 13:29)
#5
÷итата: Lemniscorum
—лишком большим количеством букв произнесена фраза: "нет способа отличить гравитацию от ускорени€"

ƒобавлю - это как площадь "независимости", есть много где, только никто не может объ€снить от кого или чего эта "независимость".
ѕермский край > ѕермь [ссылка]
0 / 1
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

»нформаци€

 
 
 
 
 
 
 
 
 

ќставл€ть свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
ѕожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. “акже вы можете войти на сайт, использу€ существующий профиль в социальных сет€х (¬контакте, ќдноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Ќаверх