Британский математик решил еще одну из «неразрешимых» теорем, над которой бились 140 лет
Профессор Даррен Кроуди задремал во время лекции по динамическим завихрениям и… неожиданно нашел универсальное решение теоремы Шварца-Кристоффеля, над которой бились аж 140 лет. Рассеянность принесла ученому славу: его открытие уже назвали прорывом в современной математике.
Открытия математиков обычно не так ярки и наглядны, как, скажем, у биологов. Вся работа — на бумаге или просто в уме. Но, может быть, оттого-то оно всегда и воспринимается как чудо, искра божия. В связи с этим «Неделя» произвела ревизию великих и неразрешимых математических задач.
Теорема Шварца-Кристоффеля: щелчок сквозь дрему
Герой: Даррен Кроуди, Империал колледж, Великобритания.
Цитата: «В этой жизни много неопределенностей, но одна из ее определенностей — математика. Мы можем радоваться уверенности, что результат будет настоящим».
Загвоздка: Теорема Шварца-Кристоффеля оставалась без доказательства 140 лет. До сих пор формула частично использовалась, но не могла применяться к объектам неоднородной структуры или содержащим отверстия.
Область применения: Теорема применяется достаточно широко в проектировании различных объектов — например, в аэронавтике для моделирования движения воздуха около крыльев сложной формы. Теорема помогает объяснить и формы, созданные природой, например, рисунок распространения бактерий.
"Эта формула входит в математический набор, который используется во всем мире, — объяснил Кроуди журналу Time. — Теперь, с моими дополнениями, она может применяться в более сложных случаях. В промышленности, например, раньше ее не могли использовать, если часть металла или другого материала была неоднородна. Скажем, имела отверстия. Теперь можно принять во внимание эти различия".
Суть: отображение сложных фигур в более простом виде на внутренность произвольного многоугольника.
Судьба героя: «Я слушал лекцию в Париже, когда это внезапно пришло мне в голову. Как щелчок. Я встал и вышел из помещения. Я был так взволнован, мне не терпелось начать работу над формулой здесь и сейчас». Кроуди понял, что с применением другой математической техники — группы Шоттки, с которой он работал до этого, формулу можно исправить и применить к объектам любой формы.
Открытие Кроуди опубликовал журнал «Математические известия Кембриджского философского общества»: «Сейчас намного больше людей приходит на мои семинары. Увы, математики не освещают свои работы широко, как медики и инженеры. И для того чтобы люди смогли использовать мою формулу, надо рассказывать о ней, что подразумевает очень плотный график путешествий».