Вкл. мозг

Автор:
NikoniX
Печать
дата:
11 января 2013 13:00
Просмотров:
2635
Комментариев:
19
Конкурсный пост, ребята, присоединяйтесь!
Задания на логику и сообразительность
Вкл. мозг


Вкл. мозг


1. Задание: Верно ли, что из 5 целых чисел всегда можно выбрать два таких, что разность квадратов их делится на 7?

2. Задание: Белка взбирается на дерево по спирали, поднимаясь за один виток на 2 метра. Какое расстояние пройдет белка, поднявшись на 8 метров над землей, если диаметр ствола 1 метр?

3. Задание: Найдите два натуральных числа, разность квадратов которых представляет собой куб натурального числа, а разность кубов - квадрат натурального числа.

4. Задание: Правда ли, что в современных календарях начало столетия никаким образом не сможет прийтись на воскресенье, среду или пятницу? Почему?

5. Задание: Решите пример: DONALD+GERALD=ROBERT; D=5.Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

6. Задание: По кругу записаны 10 различных чисел от 1 до 10 включительно, в произвольном порядке. Оксана соединяет отрезком каждые два числа, которые имеют общий делитель, больший 1. Сколько отрезков проведет Оксана?

7. Задание: Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из Гадюкино в Кикиморово. Проехав треть пути, велосипедист решил перекусить и поехал дальше лишь тогда, когда мотоциклисту оставалась треть пути до Кикиморово. Мотоциклист, доехав до Кикиморово, сразу поехал обратно в Гадюкино. Кто доедет раньше - мотоциклист в Гадюкино или велосипедист в Кикиморово?

8. Задание: Математик шел домой вверх по течению ручья, со скоростью в полтора раза большей чем скорость течения и держал в руках палку и шляпу. На ходу он бросил (по ошибке) в ручей шляпу. Через некоторое время он заметил оплошность, бросил в ручей палку и со скоростью, в двое большей предыдущей побежал за шляпой. Догнав шляпу он схватил ее, повернулся и продолжил свой путь с первоначальной скоростью. Через 40 секунд после того, как он вернул себе шляпу, он встретил свою палку, плывущую ему навстречу. Насколько раньше он пришел бы домой без шляпы?

9. Задание: Занимаясь шейпингом, Марья Николаевна похудела на 25%, но после дня рожденья прибавила 20%. Посидев на диете, она сбросила 10%, но отмечая это событие не заметила, как снова набрала 20%. Поправилась она в итоге или похудела?

10. Задание: Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую сабачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе, и столько же, сколько картина и картонка вместе. Картина, корзина и картонка весили поровну, причем каждая из них - больше, чем сабачонка. Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не та. При проверке оказалось, что собака перевешивает диван, если к ней на весы добавить саквояж или чемодан. Докажите, что претензии дамы справедливы.

Двадцать седьмой день ежедневных конкурсов на сайте uCrazy.ru при поддержке PartyPizza.tomsk.ru.
Конкурсные посты будут выкладываться по будним с 13:00 до 15:00.
Конкурс осуществляется только на территории Томска и Томской обл, но поучаствовать может каждый:)
Первый давший ПРАВИЛЬНЫЕ ответы, получит любую пиццу из меню "partypizza" размером 25см. + бутылку колы 0,5л.
Победителем становится atto
Ожидайте конкурс в понедельник в районе 13:00

1 не понравился
4 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
KRBR
Дата:
(11 января 2013 13:14)
#1
Пользователь исключен из розыгрыша за нарушение правил конкурса

блин))просто хотел переправить ошибку))Победитель кушай пиццу,как кушал бы ее я))
 
Всегда лучше сгореть,чем сгнить....
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
Дядя Андрей
Дата:
(11 января 2013 13:31)
#2
некоторые задачи были уже вроде
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
Lemon8
Дата:
(11 января 2013 13:34)
#3
5, 7, 9, 10 - уже были же вроде.
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
NikoniX
Дата:
(11 января 2013 13:36)
#4
Цитата: Lemon8
5, 7, 9, 10 - уже были же вроде.

я думаю это не мешает ответить правильно или есть какой то подвох? comforttroll
 
Хочешь поддержать любимый uCrazy.ru? Жми!
Томская область > Северск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
AlmostBanned
Дата:
(11 января 2013 13:37)
#5
1. верно, например 1,2,3,4,5 из них 3 и 4, 4,5,6,7,8 из них 6 и 8 и т.д.
2. 20м
Остальные до 15:00 физически не осилю, виват тем, кто без гугла все решил.
 
Yippee ki-yay, motherfucker!
Томск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
atto
Дата:
(11 января 2013 13:58)
#6
1. Задание: Верно XD иначе бы не спрашивали)

2. Задание: белка прошла 4 витка, 2*3,14*1*4=25,12 метров

3. Задание: 6 и 10)
10^2-6^2=100-36=64(8^2); 10^3-6^3=1000-216=784(28^2)

4. Задание: солнечный цикл - 400 лет, потом все повторяется, За 400 лет имеем 146097 дней. Это число делится на 7 без остатка, т.е. каждое четвертое столетие начинается в один и тот же день недели, и они не те, что в задаче)

5. Задание:O=2,N=6,A=4,L=8,R=7,T=0,G=1,E=9, B=3

6. Задание: 14, а бедные 1 и 7 без пар(

7. Задание: раньше приедет велосипедист, а мотоциклист совсем не лихачит)

8. Задание: на 2,5 минуты.

9. Задание: на 2,8%, атата, вредно туда сюда вес резко кидать)

10. Задание: Диван=Чемодан+Саквояж, Диван=Картина+Картонка, Картина=Корзина=Картонка>Собачка => Диван=Картина+Картонка>2*Собачки . Однако, Собачка+Чемодан>Диван и Собачка+Саквояж>Диван => 2*Собачки+Чемодан+Саквояж>2*Дивана => 2*Собачки>Диван.

Фуух)
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
AlmostBanned
Дата:
(11 января 2013 14:05)
#7
9. похудела на 2,8 кг.
 
Yippee ki-yay, motherfucker!
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
FaustMD
Дата:
(11 января 2013 14:17)
#8
1. Да. x^2-y^2=(x-y)(x+y). Из пяти натуральных чисел всегда есть такие сумма или разница которых кратна семи
2. За один виток белка проходит квадратный корень из (пи^2+2^2), это равно 3.724. Умножаем на 4, получаем 14, 897м
3. 10 и 6. 1000-216=784=28^2. 100-36=64=4^3
4-10. Уже было, репостить смысла нет..))
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
atto
Дата:
(11 января 2013 14:18)
#9
Цитата: AlmostBanned
1. верно, например 1,2,3,4,5 из них 3 и 4, 4,5,6,7,8 из них 6 и 8 и т.д.

видишь ли, подбором можно доказать что не верно - если найдешь хоть один такой результат, а так как для любых - нужно доказательство, или перерать все комбинации из 5 чисел, коих - бесконечность.
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
atto
Дата:
(11 января 2013 14:38)
#10
числа, для удобства можем представить как 7а+б
а-целая часть
б - остаток от деления - от 0 до 7
НО!! возведя в квадрат 7*7а*а+14а*б+б*б
перебрав все б - получим что они могут принимать только 4 значения - тогда при пяти числах два точно совпадут, а при вычитании получим, что остатки взаимоуничтожатся, и разность квадратов разделиться на 7)
воть, воть поэтому первый ответ верно)

Цитата: FaustMD
Из пяти натуральных чисел всегда есть такие сумма или разница которых кратна семи

а это тоже надо доказать) но тут даже проще
остатки делятся по парам 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 - если есть два таки числа, то и сумма кратна семи, есть ещё о, тогда ставя число исключается два, итого у нас три пары и ноль - и еще одно число, если выпадет ноль - то два числа с остатком ноль и хоть вычитай, хоть складывай на 7 делиться, либо же это число кторое уже есть в одной из трех пар) и все ок, как же я сама до разности квадратов не додумалась)

омг, опять коменты стакаются)
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
crawn
Дата:
(11 января 2013 14:40)
#11
На и х..й с вами...
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
AHgpeuka89
Дата:
(11 января 2013 15:01)
#12
2. Задание: белка прошла 4 витка, 2*3,14*1*4=25,12 метров


Вообще то белка пробежала 14.9 м L^2=(пd)^2+t^2 L-длина t-шаг
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
FaustMD
Дата:
(11 января 2013 15:15)
#13
AHgpeuka89, я про то же..

Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
AlmostBanned
Дата:
(11 января 2013 15:37)
#14
Белка же по сути бегает по гипотенузе? В своих подсчетах забыл квадратный корень взять, облажался дважды :( 8,9 метров по моей теории должна пробежать белка :)

Блин, она же по длине окружности бегает, а не сквозь ствол %))) трижды ошибся.
 
Yippee ki-yay, motherfucker!
Томск [ссылка]
0 / 1
 
 
 
 
 
 
Fermi
Дата:
(11 января 2013 16:05)
#15
Вот вам не 5, а 7 целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. И какие будем возводить в квадрат и вычитать чтоб результат кратен 7ми был?

А если не стоит вопрос о КРАТНОСТИ, то разделить на 7 можно вообще любое число чего бы мы не возводили в квадрат и не вычитали...
Калининград [ссылка]
1 / 2
 
 
 
 
 
 
atto
Дата:
(11 января 2013 16:08)
#16
Цитата: AHgpeuka89
Вообще то белка пробежала 14.9 м L^2=(пd)^2+t^2 L-длина t-шаг

омг, две ошибки за раз) радиус взяла вместо диаметра и не так считала) ппц) отберите приз)
Томская область > Северск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
FaustMD
Дата:
(11 января 2013 16:10)
#17
Цитата: atto
омг, две ошибки за раз) радиус взяла вместо диаметра и не так считала) ппц) отберите приз)
, да-да, и отдайте мне!!..))

Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
HuKoJIau
Дата:
(11 января 2013 17:13)
#18
Fermi,
молодец thumbup
Томск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
faithevans12
Дата:
(1 мая 2013 22:52)
#19






Hello my Dearest Greetings to you, my name is faith I hope this mail will find you well & good health and I hope we can established a relationship since we are meeting here for the first time,I have gone through your profile that speaks good of you on this site: I was impressed when i saw it and i decided to communicate with you. It is my desire to know you, I like honesty, trust, love, caring,truth,& respect, I have all this qualities in me,kindly respond to me through my private mail id, (faithevans430@yahoo.co.uk)Thanks and hoping to hear from you soonest remain bless.

[ссылка]
0 / 1
 
 
 

 
 
 

Лучшие посты в этом разделе

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх