Парадокс: муравей на резиновом тросе

Автор:
penrosa
Печать
дата:
28 августа 2014 21:47
Просмотров:
2347
Комментариев:
10+1
Парадокс: муравей на резиновом тросе


Иногда этот парадокс описывают как “гусеница, ползущая по резиновому жгуту”. Но обстоятельства не имеют значения. Кажется, что в любом случае шансы у насекомого доползти до конца равны нулю. Но это только кажется.

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным – резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

Давайте разбираться …


В реальной жизни это и правда невозможно: либо муравей помрёт, либо трос порвётся, либо бензин закончится. Но мы рассматриваем гипотетическую ситуацию с бессмертным муравьём, автомобилем, в котором никогда не заканчивается топливо, где трос может равномерно и до бесконечности растягиваться по всей своей длине и, что в нашем случае тоже имеет значение, этот трос растягивается в бесконечной Вселенной.

И вот если все эти условия будут соблюдены, то муравей действительно доберётся до конца.

Задачка кажется неразрешимой, потому что в нашем воображении трос и муравей движутся независимо друг от друга. Но если мы осознаем, что муравей находится НА тросе, и что кусочек троса под муравьём тянется точно с такой же скоростью, что и тот, что находится перед ним, ситуация начнёт понемногу проясняться.

Математические расчёты в этом случае достаточно сложны, но просто попытайтесь вообразить всю картину целиком. На старте перед муравьём 100 процентов троса. Через секунду, хотя задача муравья значительно усложняется, перед ним уже немного меньше, чем 100 процентов пути. И эта часть пути, которую муравей уже проделал, тоже будет растягиваться пропорционально всему остальному тросу. Вместо того, чтобы представлять, как муравьишка отстаёт от автомобиля всё больше и больше, представьте, что процент проделанного им пути медленно но верно растёт. И когда-нибудь этот процент сократится до нуля.

В данном случае, это произойдёт через 2,8 x 10^43 429 секунд.


12 не понравился
23 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
Kozz
Дата:
(28 августа 2014 22:05)
#1
рассказ от человека, который никогда не слышал о пределах
Томск [ссылка]
6 / 0
 
 
 
 
 
 
Basai
Дата:
(28 августа 2014 22:07)
#2
Шта?
Новосибирск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
Sfeks
Дата:
(28 августа 2014 22:45)
#3
забавно.
Жаль только, что этот процесс весьма долгий и к концу пути ему придётся проходить сотни километров за одну лишь сотую часть процента...
 
Не пей, Не кури, Занимайся спортом, Развивай дисциплину Ума и Трезвость мышления.
Томск [ссылка]
1 / 0
 
 
 
 
 
 
maxvel
Дата:
(28 августа 2014 22:49)
#4
Автор, а слабо доказать, что потолок чёрный?
Томск [ссылка]
1 / 6
 
 
 
 
 
 
Barret
Дата:
(29 августа 2014 00:24)
#5
Это из той же теории, что про надежность машин.
При времени эксплуатации ноль, все машины 100% надежны, т.е. надежность равна 1.
При времени эксплуатации бесконечность, все машины 0% надежны, т.е. надежность равна нулю.
Томск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
Margaritka444
Дата:
(29 августа 2014 00:47)
#6
А время разве не будет зависеть от длины жгута изначальной?
 
Как жаль, что вы наконец то уходите!
Новосибирск [ссылка]
2 / 0
 
 
 
 
 
 
Totoshander
Дата:
(29 августа 2014 01:59)
#7
Одному мне показалось что автор чуть чуть умалчивает в расчетах о том, что тросс растягивается, а в следствии все эти процентные расчеты не более чем туфта?
Томск [ссылка]
1 / 6
 
 
 
 
 
 
mukas911
Дата:
(29 августа 2014 02:31)
#8
Не хочу грузиться biggrin

[ссылка]
0 / 1
 
 
 
 
 
 
pankartofan
Дата:
(29 августа 2014 11:30)
#9
Километр в секунду?:-o
Ульяновск [ссылка]
0 / 0
 
 
 
 
 
 
TVV800
Дата:
(3 сентября 2014 21:01)
#10
Всё верно. Это из оперы "почему заяц никогда не догонит черепаху". +
Ханты-Мансийский автономный округ > Сургут [ссылка]
0 / 0
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх