Парадокс дней рождения

Автор:
penrosa
Печать
дата:
12 ноября 2014 14:50
Просмотров:
4167
Комментариев:
13
Парадокс дней рождения

Ваш коллектив из 23 сотрудников (вы под №14)


Предположим, вы работаете в офисе, где трудятся 23 работника, включая вас. Какова вероятность того, что у двоих сотрудников в офисе совпадут дни рождения? (Мы не берём во внимание 29 февраля)

Ответ: Шанс того, что у двух людей в офисе день рождения приходится на один и тот же день, составляет 50%. Мало того, для группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

Вы удивлены ? Давайте разберем подробнее этот парадокс …



Если количество человек достигает цифры 366, то статистически гарантировано, что хотя бы у двух людей дни рождения совпадут, так как возможно только 365 вероятных дней рождения.
Однако если брать во внимание, что все дни рождения могут быть равновероятными, то для группы из 57 человек вероятность такого совпадения будет составлять 99%.

Парадокс дней рождения


Как нам это выяснить?


- Давайте вернёмся к 23 коллегам из офиса, чтобы понять, как это возможно.
- Сформулируем обратное утверждение: не у двух человек в группе совпадут дни рождения.
- Выяснить вероятность того, что, по крайней мере, два человека в офисе справляют день рождения в один день, весьма затруднительно, если непосредственно столкнуться с этим.
- Выяснить вероятность того, что ни у кого в группе не совпадают дни рождения, намного легче.

Вероятность того, что у двух человек не совпадают дни рождения, такова:


Парадокс дней рождения


Вероятность того, что у трёх человек не совпадают дни рождения, такова:


Парадокс дней рождения


Вероятность того, что у четырёх человек не совпадают дни рождения, такова:


Парадокс дней рождения


Видите, к чему мы приходим? Вероятность того, что у 23 человек дни рождения не совпадают, составляет:


Парадокс дней рождения


Так как шанс, что никто не родился в один день, составляет 49,3%, то шанс, что хотя бы у двух человек дни рождения совпадают, равен 50,7%.

Вот как выглядит кривая вероятности:


Парадокс дней рождения

По вертикали: вероятность пар; по горизонтали: количество человек

6 не понравился
36 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
Belladonna
Дата:
(12 ноября 2014 14:59)
#1
у нас в коллективе из 8 человек были одинаковые дни рождения у 4 людей
Москва [ссылка]
9 / 0
 
 
 
 
 
 
MiR1Nda
Дата:
(12 ноября 2014 15:09)
#2
а нас коллектив из 60 человек и всех в разные дни
Томск [ссылка]
9 / 0
 
 
 
 
 
 
oligarh1
Дата:
(12 ноября 2014 15:12)
#3
Цитата: MiR1Nda
а нас коллектив из 60 человек и всех в разные дни

42 и у всех в разные дни
Томск [ссылка]
8 / 0
 
 
 
 
 
 
NASh2027
Дата:
(12 ноября 2014 15:17)
#4
Цитата: Belladonna
у нас в коллективе из 8 человек были одинаковые дни рождения у 4 людей

судя по аватару, вас на работу подбирали из одного инкубатора межениновки...
типа шутка...
Томск [ссылка]
9 / 12
 
 
 
 
 
 
dazzer
Дата:
(12 ноября 2014 15:26)
#5
Цитата: MiR1Nda
а нас коллектив из 60 человек и всех в разные дни

Такая же хрень, но 64 чела fuckoff
Томская область > Северск [ссылка]
5 / 1
 
 
 
 
 
 
mea
Дата:
(12 ноября 2014 15:46)
#6
не правильно посчитана вероятность надо полученную цифру вычесть из 100 вот и будет вероятность
Томск [ссылка]
4 / 0
 
 
 
 
 
 
Belladonna
Дата:
(12 ноября 2014 16:14)
#7
Цитата: NASh2027
Цитата: Belladonna
у нас в коллективе из 8 человек были одинаковые дни рождения у 4 людей

судя по аватару, вас на работу подбирали из одного инкубатора межениновки...
типа шутка...


расскажи еще че нить, так лихо судишь по аватару )
Москва [ссылка]
4 / 0
 
 
 
 
 
 
tubork
Дата:
(12 ноября 2014 16:36)
#8
у нас 450 человек - ни у кого не совпадают
Москва [ссылка]
12 / 11
 
 
 
 
 
 
Дядя Андрей
Дата:
(12 ноября 2014 17:04)
#9
них*я не понял...лажа какая-то....
Томск [ссылка]
4 / 8
 
 
 
 
 
 
loxxman
Дата:
(12 ноября 2014 17:35)
#10
Цитата: mea
не правильно посчитана вероятность надо полученную цифру вычесть из 100 вот и будет вероятность

Внимательнее читайте. все там правильно.
 
Томск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
penrosa
Дата:
(12 ноября 2014 18:38)
#11
Цитата: tubork
у нас 450 человек - ни у кого не совпадают

Это у вас сколько дней в году? wink
 


Feci quod potui, faciant meliora potentes.
Томск [ссылка]
12 / 0
 
 
 
 
 
 
ConstantineRammS
Дата:
(12 ноября 2014 18:47)
#12
"Однако если брать во внимание, что все дни рождения могут быть равновероятными" - бред сивой кобылы.
[ссылка]
2 / 1
 
 
 
 
 
 
Cirillius
Дата:
(13 ноября 2014 09:43)
#13
У нас в коллективе 10000 чел. и всех в разные дни=)
Омск [ссылка]
1 / 0
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх