Гренландия больше Африки ?

Автор:
Слепой Пью
Печать
дата:
16 августа 2015 21:49
Просмотров:
4505
Комментариев:
12
Гренландия больше Африки ?


Если вырезать Гренландию такой, как она показана на обычной карте и наложить,
к примеру, на Африку, то по размеру получится целая ледяная пустыня и даже чуть
больше.

Так ли это ?

Сейчас узнаем …


Проблема в том, что Земля имеет сферическую форму, и, для того чтобы правдоподобно отобразить ее объекты на поверхности, например, на экране компьютера, она, поверхность, тоже должна быть сферической. Есть несколько способов, которыми можно спроецировать сферу на плоский экран, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Карты Google достаточно близки к проекции Меркатора.

Гренландия больше Африки ?


Вот немного научным языком:


Картографи́ческая прое́кция — математически определенный способ отображения поверхности Земли (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлённой поверхности) на плоскость.

Суть проекций связана с тем, что фигуру небесного тела (для Земли — геоид, для простоты обычно считаемыйэллипсоидом вращения), не развертываемую в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость. При этом с эллипсоида на другую фигуру переносят сетку параллелей и меридианов. Вид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой заменяется эллипсоид.

Представьте цилиндр вокруг Земли, которого Земля касается на экваторе. При этом на нем кусочек за кусочком рисуются объекты нашей планеты. Эта проекция достаточно приближена к реальности. Тем не менее она подразумевает искажение размеров некоторых объектов Земли: чем дальше от экватора мы смотрим, тем крупнее все кажется. Это особенно верно для Гренландии из-за ее самого дальнего расположения.

В действительности по сравнению с Африкой Гренландия выглядит вот так:


Гренландия больше Африки ?


Уже не так впечатляюще, правда? Площадь Гренландии — 2 131 000 км², в то время как площадь Африки — 30 220 000 км². Что-то похожее произошло и с Россией, которая с первого взгляда просто огромна.

На самом деле Африка чуть ли не вдвое больше России по площади: 30 220 000 км² против 17 100 000 км². И все в действительности выглядит вот так.

Гренландия больше Африки ?


Вот карта, которая отражает реальные масштабы объектов на Земле.


Гренландия больше Африки ?


А вы знаете, почему по прямой дальше, чем по дуге ?


Гренландия больше Африки ?


Вот еще один, казалось бы странный пример:


Гренландия больше Африки ?


Путь по пунктирной линии на картинке короче, чем по сплошной. А теперь чуть чуть подробнее на примере морских маршрутов:

Если совершать плавание постоянным курсом, то траектория перемещения судна по земной поверхности будет представлять собой кривую, называемую в математике логарифмической спиралью.

В навигации эта сложная двоякой кривизны линия называется локсодромией, что в переводе с греческого языка означает «косой бег».

Однако кратчайшее расстояние между двумя точками на земном шаре измеряется по дуге большого круга.

Дуга большого круга получается как след от пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через центр Земли, принимаемой за шар.

В навигации дуга большого круга получила название ортодромия, что в переводе означает «прямой бег». Второй особенностью ортодромии является то, что она пересекает меридианы под различными углами (рис. 29).

Разность расстояний между двумя точками на земной поверхности по локсодромии и ортодромии имеет практическое значение только при больших океанских переходах.

Гренландия больше Африки ?


В обычных же условиях этой разностью пренебрегают и плавание совершают на постоянном курсе, т.е. по локсодромии.

Для вывода уравнения возьмем на локсодромии (рис. 30, а) две точки А и В, расстояние между которыми элементарно мало. Проведя через них меридианы и параллель, получим элементарный прямоугольный сферический треугольник ABC. В этом треугольнике угол, образованный пересечением меридиана и параллели, прямой, а угол, PnAB равен курсу судна К. Катет АС представляет отрезок дуги меридиана и его можно выразить

Гренландия больше Африки ?


где R — радиус Земли, принятой за шар;

Δφ — элементарное приращение широты (разность широт).

Катет СВ представляет отрезок дуги параллели


Гренландия больше Африки ?


где r — радиус параллели;

Δλ — элементарная разность долгот.

Из треуголника OO1C можно найти, что


Гренландия больше Африки ?


Тогда в окончательном виде катет СВ можно выразить так:


Гренландия больше Африки ?


Принимая элементарный сферический треугольник ABC за плоский, напишем


Гренландия больше Африки ?


После сокращения R и замены элементарно малых приращений координат бесконечно малыми будем иметь


Гренландия больше Африки ?


Проинтегрируем полученное выражение в пределах от φ1, λ1 до φ2, λ2 считая значение tgK величиной постоянной:


Гренландия больше Африки ?


В правой части имеем табличный интеграл. После подстановки его значения получим уравнение локсодромии на шаре


Гренландия больше Африки ?


Анализ этого уравнения позволяет сделать следующие выводы:


- при курсах 0 и 180° локсодромия превращается в дугу большого круга — меридиан;

- при курсах 90 и 270° локсодромия совпадает с параллелью;

- локсодромия пересекает каждую параллель только один раз, а каждый меридиан — бесчисленное количество раз. т.е. спиралеобразно приближаясь к полюсу она его не достигает.

Плавание постоянным курсом, т. е. по локсодромии, хотя она и не является кратчайшим расстоянием между двумя точками на Земле, представляет для судоводителя значительные удобства.

Требования, предъявляемые к морской навигационной карте, можно сформулировать, основываясь на преимуществе плавания по локсодромии и результатах анализа ее уравнения следующим образом.

1. Локсодромия, пересекая меридианы под постоянным углом, должна изображаться прямой линией.

2. Картографическая проекция, используемая для построения карт, должна быть равноугольной, чтобы курсы, пеленги и углы на ней соответствовали своему значению на местности.

3. Меридианы и параллели, как линии курсов 0, 90, 180° и 270°, должны быть взаимно перпендикулярными прямыми линиями.

Кратчайшим расстоянием между двумя данными точками на поверхности Земли, принятой за шар, является меньшая из дуг большой окружности, проходящей через эти точки. Кроме случая следования судна по меридиану или экватору, ортодромия пересекает меридианы под разными углами. Поэтому судно, следующее по такой кривой, должно всё время изменять свой курс. Практически удобнее следовать по курсу, составляющему постоянный угол с меридианами и изображаемому на карте в проекции Меркатора прямой линией — локсодромией. Однако на больших расстояниях различие в длине ортодромии и локсодромии достигает значительной величины. Поэтому в таких случаях рассчитывают ортодромию и намечают на ней промежуточные точки, между которыми совершают плавание по локсодромии.

Картографическая проекция, удовлетворяющая перечисленным требованиям, была предложена голландским картографом Герардом Крамером (Меркатором) в 1569 г. В честь ее создателя проекция получила название меркаторской.

1 не понравился
67 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
_pogrem_
Дата:
(16 августа 2015 22:02)
#1
Спасибо за инфу =) Буду знать! =)
 
Томск [ссылка]
5 / 0
 
 
 
 
 
 
Alcash
Дата:
(16 августа 2015 22:06)
#2
как много интересного в нашем мире
Новосибирск [ссылка]
6 / 0
 
 
 
 
 
 
sheeona
Дата:
(16 августа 2015 22:27)
#3
Поэтому нужен большой глобус со всеми подробностями)
Томская область > Северск [ссылка]
8 / 0
 
 
 
 
 
 
DAC
Дата:
(16 августа 2015 22:30)
#4
Пока на глобус не посмотришь, все равно не представишь реальные размеры континентов.
В детстве хотел проткнуть глобус спицей,чтобы узнать, что же там, под ногами, отобрали гады, нельзя говорят школьное имущество портить.
Томск [ссылка]
8 / 4
 
 
 
 
 
 
Solidglue
Дата:
(16 августа 2015 22:39)
#5
Цитата: DAC
В детстве хотел проткнуть глобус спицей,чтобы узнать, что же там, под ногами, отобрали гады, нельзя говорят школьное имущество портить.

Одно слово - ГАДЫ. Не дали любопытству перейти в исследование. bleatn
Томск [ссылка]
8 / 0
 
 
 
 
 
 
Glavbuh
Дата:
(16 августа 2015 22:43)
#6
хохол в магазине: "Здрастуйте, а у вас е глобус Украини ?"
 
я всё сказал
Томск [ссылка]
9 / 9
 
 
 
 
 
 
Landskneht
Дата:
(16 августа 2015 22:55)
#7
Почти стал географом с таким информативным постом... smile
Москва [ссылка]
5 / 2
 
 
 
 
 
 
Baphomet
Дата:
(16 августа 2015 23:07)
#8
и это всё при очень грубом математическом описании формы земного шара. На самом деле его форма очень сложна
 
ZARUBEZHOM.COM
Томская область > Северск [ссылка]
4 / 1
 
 
 
 
 
 
kaa
Дата:
(16 августа 2015 23:36)
#9
оч интересный пост, научно-популярную часть, думаю, знают многие, а вот чисто математическую часть некоторые наверно первый раз видели. Плоские карты очень искажают реальное положение, если на ней провести прямую от одной точки до другой (кратчайший путь), а потом эту карту превратить в сферическую и сделать реальные очертания континентов, то эта прямая превратится в очень длинный путь, далекий от дуги большого радиуса. Евклид был бы поражен.
 
самый дешевый в мире товар - это ваше мнение обо мне
Москва [ссылка]
5 / 0
 
 
 
 
 
 
decay
Дата:
(16 августа 2015 23:40)
#10
у нас не было такого по географии нас обманывали с размером страны
там просто были таблицы с площадью
без сравнительных картинок 8(
глобус был но далеко стоял
в основном штудировали плоские карты заставляли рисовать границу россии и ссср
пока обрисуеш уже хрюша со степашой баиньки звали
Томская область > Северск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
agat44
Дата:
(17 августа 2015 01:49)
#11
Цитата: sheeona
Поэтому нужен большой глобус со всеми подробностями)

купи глобус украины или военные карты - если их склеить как раз глобус получится smile,в смысле листы карт
 
Независимым может считаться только то государство, на которое США наложили санкции.
Томск [ссылка]
3 / 3
 
 
 
 
 
 
Апрель_16
Дата:
(17 августа 2015 04:16)
#12
Идет Вовочка с глобyсом в тyалет и встpечает yчительницy.
Учительница:
— Вовочка, ты почемy с глобyсом в тyалет?
Вовочка:
— Маpья Ивановна, такое настpоение х*евое! на весь миp насрать хочется!
Москва [ссылка]
4 / 0
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх