√ренланди€ больше јфрики ?

јвтор:
—лепой ѕью
ѕечать
дата:
16 августа 2015 21:49
ѕросмотров:
4789
 омментариев:
12
√ренланди€ больше јфрики ?


≈сли вырезать √ренландию такой, как она показана на обычной карте и наложить,
к примеру, на јфрику, то по размеру получитс€ цела€ лед€на€ пустын€ и даже чуть
больше.

“ак ли это ?

—ейчас узнаем Е


ѕроблема в том, что «емл€ имеет сферическую форму, и, дл€ того чтобы правдоподобно отобразить ее объекты на поверхности, например, на экране компьютера, она, поверхность, тоже должна быть сферической. ≈сть несколько способов, которыми можно спроецировать сферу на плоский экран, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.  арты Google достаточно близки к проекции ћеркатора.

√ренланди€ больше јфрики ?


¬от немного научным €зыком:


 артографи́ческа€ прое́кци€ Ч математически определенный способ отображени€ поверхности «емли (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлЄнной поверхности) на плоскость.

—уть проекций св€зана с тем, что фигуру небесного тела (дл€ «емли Ч геоид, дл€ простоты обычно считаемыйэллипсоидом вращени€), не развертываемую в плоскость, замен€ют на другую фигуру, развЄртываемую на плоскость. ѕри этом с эллипсоида на другую фигуру перенос€т сетку параллелей и меридианов. ¬ид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой замен€етс€ эллипсоид.

ѕредставьте цилиндр вокруг «емли, которого «емл€ касаетс€ на экваторе. ѕри этом на нем кусочек за кусочком рисуютс€ объекты нашей планеты. Ёта проекци€ достаточно приближена к реальности. “ем не менее она подразумевает искажение размеров некоторых объектов «емли: чем дальше от экватора мы смотрим, тем крупнее все кажетс€. Ёто особенно верно дл€ √ренландии из-за ее самого дальнего расположени€.

¬ действительности по сравнению с јфрикой √ренланди€ выгл€дит вот так:


√ренланди€ больше јфрики ?


”же не так впечатл€юще, правда? ѕлощадь √ренландии Ч 2 131 000 км², в то врем€ как площадь јфрики Ч 30 220 000 км². „то-то похожее произошло и с –оссией, котора€ с первого взгл€да просто огромна.

Ќа самом деле јфрика чуть ли не вдвое больше –оссии по площади: 30 220 000 км² против 17 100 000 км². » все в действительности выгл€дит вот так.

√ренланди€ больше јфрики ?


¬от карта, котора€ отражает реальные масштабы объектов на «емле.


√ренланди€ больше јфрики ?


ј вы знаете, почему по пр€мой дальше, чем по дуге ?


√ренланди€ больше јфрики ?


¬от еще один, казалось бы странный пример:


√ренланди€ больше јфрики ?


ѕуть по пунктирной линии на картинке короче, чем по сплошной. ј теперь чуть чуть подробнее на примере морских маршрутов:

≈сли совершать плавание посто€нным курсом, то траектори€ перемещени€ судна по земной поверхности будет представл€ть собой кривую, называемую в математике логарифмической спиралью.

¬ навигации эта сложна€ дво€кой кривизны лини€ называетс€ локсодромией, что в переводе с греческого €зыка означает Ђкосой бегї.

ќднако кратчайшее рассто€ние между двум€ точками на земном шаре измер€етс€ по дуге большого круга.

ƒуга большого круга получаетс€ как след от пересечени€ земной поверхности с плоскостью, проход€щей через центр «емли, принимаемой за шар.

¬ навигации дуга большого круга получила название ортодроми€, что в переводе означает Ђпр€мой бегї. ¬торой особенностью ортодромии €вл€етс€ то, что она пересекает меридианы под различными углами (рис. 29).

–азность рассто€ний между двум€ точками на земной поверхности по локсодромии и ортодромии имеет практическое значение только при больших океанских переходах.

√ренланди€ больше јфрики ?


¬ обычных же услови€х этой разностью пренебрегают и плавание совершают на посто€нном курсе, т.е. по локсодромии.

ƒл€ вывода уравнени€ возьмем на локсодромии (рис. 30, а) две точки ј и ¬, рассто€ние между которыми элементарно мало. ѕровед€ через них меридианы и параллель, получим элементарный пр€моугольный сферический треугольник ABC. ¬ этом треугольнике угол, образованный пересечением меридиана и параллели, пр€мой, а угол, PnAB равен курсу судна  .  атет ј— представл€ет отрезок дуги меридиана и его можно выразить

√ренланди€ больше јфрики ?


где R Ч радиус «емли, прин€той за шар;

Δφ Ч элементарное приращение широты (разность широт).

 атет —¬ представл€ет отрезок дуги параллели


√ренланди€ больше јфрики ?


где r Ч радиус параллели;

Δλ Ч элементарна€ разность долгот.

»з треуголника OO1C можно найти, что


√ренланди€ больше јфрики ?






“огда в окончательном виде катет —¬ можно выразить так:


√ренланди€ больше јфрики ?


ѕринима€ элементарный сферический треугольник ABC за плоский, напишем


√ренланди€ больше јфрики ?


ѕосле сокращени€ R и замены элементарно малых приращений координат бесконечно малыми будем иметь


√ренланди€ больше јфрики ?


ѕроинтегрируем полученное выражение в пределах от φ1, λ1 до φ2, λ2 счита€ значение tgK величиной посто€нной:


√ренланди€ больше јфрики ?


¬ правой части имеем табличный интеграл. ѕосле подстановки его значени€ получим уравнение локсодромии на шаре


√ренланди€ больше јфрики ?


јнализ этого уравнени€ позвол€ет сделать следующие выводы:


- при курсах 0 и 180∞ локсодроми€ превращаетс€ в дугу большого круга Ч меридиан;

- при курсах 90 и 270∞ локсодроми€ совпадает с параллелью;

- локсодроми€ пересекает каждую параллель только один раз, а каждый меридиан Ч бесчисленное количество раз. т.е. спиралеобразно приближа€сь к полюсу она его не достигает.

ѕлавание посто€нным курсом, т. е. по локсодромии, хот€ она и не €вл€етс€ кратчайшим рассто€нием между двум€ точками на «емле, представл€ет дл€ судоводител€ значительные удобства.

“ребовани€, предъ€вл€емые к морской навигационной карте, можно сформулировать, основыва€сь на преимуществе плавани€ по локсодромии и результатах анализа ее уравнени€ следующим образом.

1. Ћоксодроми€, пересека€ меридианы под посто€нным углом, должна изображатьс€ пр€мой линией.

2.  артографическа€ проекци€, используема€ дл€ построени€ карт, должна быть равноугольной, чтобы курсы, пеленги и углы на ней соответствовали своему значению на местности.

3. ћеридианы и параллели, как линии курсов 0, 90, 180∞ и 270∞, должны быть взаимно перпендикул€рными пр€мыми лини€ми.

 ратчайшим рассто€нием между двум€ данными точками на поверхности «емли, прин€той за шар, €вл€етс€ меньша€ из дуг большой окружности, проход€щей через эти точки.  роме случа€ следовани€ судна по меридиану или экватору, ортодроми€ пересекает меридианы под разными углами. ѕоэтому судно, следующее по такой кривой, должно всЄ врем€ измен€ть свой курс. ѕрактически удобнее следовать по курсу, составл€ющему посто€нный угол с меридианами и изображаемому на карте в проекции ћеркатора пр€мой линией Ч локсодромией. ќднако на больших рассто€ни€х различие в длине ортодромии и локсодромии достигает значительной величины. ѕоэтому в таких случа€х рассчитывают ортодромию и намечают на ней промежуточные точки, между которыми совершают плавание по локсодромии.

 артографическа€ проекци€, удовлетвор€юща€ перечисленным требовани€м, была предложена голландским картографом √ерардом  рамером (ћеркатором) в 1569 г. ¬ честь ее создател€ проекци€ получила название меркаторской.

1 не понравилс€
67 понравилс€ пост
 
Ќезарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

 
 
 
 

 омментарии

 
 

 
 
 
_pogrem_
ƒата:
(16 августа 2015 22:02)
#1
—пасибо за инфу =) Ѕуду знать! =)
 
“омск [ссылка]
5 / 0
 
 
 
 
 
 
Alcash
ƒата:
(16 августа 2015 22:06)
#2
как много интересного в нашем мире
Ќовосибирск [ссылка]
6 / 0
 
 
 
 
 
 
sheeona
ƒата:
(16 августа 2015 22:27)
#3
ѕоэтому нужен большой глобус со всеми подробност€ми)
“омска€ область > —еверск [ссылка]
8 / 0
 
 
 
 
 
 
DAC
ƒата:
(16 августа 2015 22:30)
#4
ѕока на глобус не посмотришь, все равно не представишь реальные размеры континентов.
¬ детстве хотел проткнуть глобус спицей,чтобы узнать, что же там, под ногами, отобрали гады, нельз€ говор€т школьное имущество портить.
“омск [ссылка]
8 / 4
 
 
 
 
 
 
Solidglue
ƒата:
(16 августа 2015 22:39)
#5
÷итата: DAC
¬ детстве хотел проткнуть глобус спицей,чтобы узнать, что же там, под ногами, отобрали гады, нельз€ говор€т школьное имущество портить.

ќдно слово - √јƒџ. Ќе дали любопытству перейти в исследование. bleatn
“омск [ссылка]
8 / 0
 
 
 
 
 
 
Glavbuh
ƒата:
(16 августа 2015 22:43)
#6
хохол в магазине: "«драстуйте, а у вас е глобус ”краини ?"
 
€ всЄ сказал
“омск [ссылка]
9 / 9
 
 
 
 
 
 
Landskneht
ƒата:
(16 августа 2015 22:55)
#7
ѕочти стал географом с таким информативным постом... smile
ћосква [ссылка]
5 / 2
 
 
 
 
 
 
Baphomet
ƒата:
(16 августа 2015 23:07)
#8
и это всЄ при очень грубом математическом описании формы земного шара. Ќа самом деле его форма очень сложна
 
ZARUBEZHOM.COM
“омска€ область > —еверск [ссылка]
4 / 1
 
 
 
 
 
 
kaa
ƒата:
(16 августа 2015 23:36)
#9
оч интересный пост, научно-попул€рную часть, думаю, знают многие, а вот чисто математическую часть некоторые наверно первый раз видели. ѕлоские карты очень искажают реальное положение, если на ней провести пр€мую от одной точки до другой (кратчайший путь), а потом эту карту превратить в сферическую и сделать реальные очертани€ континентов, то эта пр€ма€ превратитс€ в очень длинный путь, далекий от дуги большого радиуса. ≈вклид был бы поражен.
 
самый дешевый в мире товар - это ваше мнение обо мне
ћосква [ссылка]
5 / 0
 
 
 
 
 
 
decay
ƒата:
(16 августа 2015 23:40)
#10
у нас не было такого по географии нас обманывали с размером страны
там просто были таблицы с площадью
без сравнительных картинок 8(
глобус был но далеко сто€л
в основном штудировали плоские карты заставл€ли рисовать границу россии и ссср
пока обрисуеш уже хрюша со степашой баиньки звали
“омска€ область > —еверск [ссылка]
3 / 0
 
 
 
 
 
 
agat44
ƒата:
(17 августа 2015 01:49)
#11
÷итата: sheeona
ѕоэтому нужен большой глобус со всеми подробност€ми)

купи глобус украины или военные карты - если их склеить как раз глобус получитс€ smile,в смысле листы карт
 
в –оссии есть три профессии позорить –одину : чиновник , футболист и либераст
“омск [ссылка]
3 / 3
 
 
 
 
 
 
јпрель_16
ƒата:
(17 августа 2015 04:16)
#12
»дет ¬овочка с глобyсом в тyалет и встpечает yчительницy.
”чительница:
вАФ ¬овочка, ты почемy с глобyсом в тyалет?
¬овочка:
вАФ ћаpь€ »вановна, такое настpоение х*евое! на весь миp насрать хочетс€!
ћосква [ссылка]
4 / 0
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

»нформаци€

 
 
 
 
 
 
 
 
 

ќставл€ть свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
ѕожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. “акже вы можете войти на сайт, использу€ существующий профиль в социальных сет€х (¬контакте, ќдноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Ќаверх