Что такое брахистохрона?

Автор:
NikoniX
Печать
дата:
17 августа 2019 09:12
Просмотров:
844
Комментариев:
0
Этого слова не знает почти никто, зато явление знакомо каждому, кто живёт в России. По двум причинам: в России зимой снег – раз. И какой же русский не любит быстрой езды – два!

Что такое брахистохрона?




Любите ли вы кататься с горки? Даже если не любите сейчас, то наверняка любили раньше. А как вы думаете, зависит ли скорость спуска от того, какой формы горка? И какой формы должна быть горка, чтобы добиться самой большой средней скорости спуска, то есть проехать по всей длине горки за самое короткое время?

Эту задачу еще в 1696 году сформулировал Швейцарский учёный Иоганн Бернулли – и она оказалась неожиданно сложной. Ею занимались самые известные математики того времени: и англичанин Ньютон, и француз Лопиталь, и немец Лейбниц и даже австриец Чирнгауз (тот самый, который изобрёл европейский фарфор).

Найденную линию и назвали «брахистохрона», от греческого «брахистос» (самый короткий) и «хронос» (время) – и это оказалась совсем не прямая линия, а весьма хитрая и сложная. Взгляните на картинку. Четыре одинаковых шарика и четыре жёлоба. По какому из них шарик скатится быстрее?

Что такое брахистохрона?



Некоторые считают, что, раз прямая – самый короткий путь между двумя точками, то и скорость на прямой будет наивысшей. Однако это не так! Шарик скатится быстрее по второму жёлобу снизу. Это и есть – брахистохрона.

Задача о брахистохроне привела к появлению в математике совершенно нового раздела – так называемого «вариационного исчисления».

0 не понравился
7 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 

Смотрите также:

 
 
 
 

Комментарии

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх