Почему NASA до сих пор использует число «Пи» всего лишь с 15 знаками после запятой, хотя его уже вычислили до 31,4 трлн

Автор:
NikoniX
Печать
дата:
13 марта 2020 02:13
Просмотров:
558
Комментариев:
0
Для точности расчетов, используемых в межпланетной навигации, НАСА применяет число Пи равное 3.141592653589793. В 2019 году это число вычислили с точностью до 31,4 трлн знаков после запятой, так почему инженеры НАСА продолжают использовать намного менее точное значение в своих вычислениях?

Почему NASA до сих пор использует число «Пи» всего лишь с 15 знаками после запятой, хотя его уже вычислили до 31,4 трлн

Источник изображения: shutterstock.com




На самом деле все просто, оказывается, на данный момент просто нет таких вычислений, выполняемых учеными, которые при этом имели бы хоть какой-то реальный физический смысл.

Давайте рассмотрим это на примерах:

На данный момент дальше всего от Солнца космический корабль отправленный с Земли - Voyager 1 . Это около 22 миллиардов километров.

Почему NASA до сих пор использует число «Пи» всего лишь с 15 знаками после запятой, хотя его уже вычислили до 31,4 трлн

Вояджер-1. Источник изображения:


Допустим, у нас есть окружность с радиусом именно этого размера (или 44 миллиарда километров в диаметре), и мы хотим вычислить длину этой окружности, которая равна: C=2ПR.

Используя Пи, округленное до 15-го знака после запятой, длина окружности составит:

2*3.141592653589793*22 000 000 000 = 138 230 076 757.950892 км

Теперь посмотрим, что получится, если использовать в числе Пи на один знак после запятой больше:

2*3.1415926535897932*22 000 000 000 = 138 230 076 757.9509008 км

Погрешность в вычислениях составляет 0,88 см!

Если применить те же расчеты к радиусу нашей планеты, то погрешность будет в 10 000 раз меньше диаметра волоса.

А теперь переходим к самому большому размеру, который только можно представить - видимой Вселенной

Почему NASA до сих пор использует число «Пи» всего лишь с 15 знаками после запятой, хотя его уже вычислили до 31,4 трлн

Источник изображения: nasa.gov


Радиус наблюдаемой Вселенной 46 миллиардов световых лет. Как думаете, сколько знаков после запятой в числе «пи» нам понадобится для вычисления длины окружности с радиусом 46 миллиардов световых лет с точностью, равной диаметру атома водорода (простейшего атома)? Миллиарды, триллионы? Оказывается для этого достаточно всего 40 (сорок!) знаков в дробной части числа Пи!

ВСЁ - для нас все остальные 31,4 триллиона знаков после запятой в этом удивительном числе теряют всякое практическое значение!

0 не понравился
5 понравился пост
 
Незарегистрированные посетители не могут оценивать посты
 
 
 
 


 
 
 
 

Информация

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оставлять свои CRAZY комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
Пожалуйста пройдите простую процедуру регистрации или авторизируйтесь под своим логином. Также вы можете войти на сайт, используя существующий профиль в социальных сетях (Вконтакте, Одноклассники, Facebook, Twitter и другие)

 
 
 
 
 
Наверх