Будущий спортсмен родился в небольшой алжирской деревне Улед-Джеллаль. Позже он пошёл на службу во французский 25-й пехотный полк, где его атлетические данные заметил некий лейтенант Вакье.
В итоге в 1923 году офицер отправил Эль-Уафи защищать честь своего полка на армейские спортивные соревнования в Париже. Там он произвёл сильное впечатление, из-за чего ему позволили принять участие в Олимпиаде, состоявшейся в Париже в 1924 году.
Алжирец не был профессионалом, но показал в марафоне весьма хороший результат, придя к финишу седьмым.
После успешного участия в Олимпийских играх Бугера Эль-Уафи остался жить в пригороде Парижа под названием Булонь, где устроился помощником инженера на завод «Рено». Спортсмен не распространялся о своих достижениях, хотя продолжал ежедневные тренировки и до 1928 года участвовал во французских соревнованиях.
Апогеем его успеха стало «золото» на Олимпийских играх в Амстердаме в 1928, после чего Эль-Уафи стал даже появляться на открытках. За триумфом последовал непродолжительный успех. Чтобы на что-то существовать, спортсмен подписал контракт с американским цирком. Во время турне по США ему приходилось соревноваться в беге не только с людьми, но и животными.
Олимпийская хартия запрещала олимпийцам получать доход таким неподходящим для спортсмена образом, поэтому Олимпийский комитет отказал алжирцу в дальнейшем участии в международных соревнованиях. Бугера Эль-Уафи решил на имеющиеся деньги открыть своё кафе, но был обманут. Позже его и вовсе сбил автобус. Он получил множественные травмы и оказался прикован к постели.
Вспомнили о нём лишь спустя 25 лет, когда другой алжирец Ален Мимун завоевал золотую медаль в той же дисциплине и под тем же французским флагом. Спортсмен решил разыскать забытого соотечественника, вдохновившего его на победы, и нашёл, правда, последний уже пребывал в нищете.
Мимун рассказал о бедственном положении Эль-Уафи президенту, после чего французская спортивная газета запустила сбор средств в поддержку бывшего спортсмена, причём успешно. Легкоатлет смог выходить в свет, но только три года, пока ему не пришлось столкнуться с новой трагедией.
Эль-Уафи погиб в 1959 году через три дня после своего 61-го дня рождения. Националисты из его родного Алжира взорвали кафе, куда он любил заходить, якобы за то, что он отказался их публично поддержать.